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科目： 來源： 題型：

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，小區(qū)里

有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，G是△OAB的重心，P、Q分別是邊OA、OB上的動點，且P、G、Q三點共線．
（1）設(shè)
PG
=λ
PQ
，將
OG
用λ、
OP
、
OQ
表示；
（2）設(shè)
OP
=x
OA
，
OQ
=y
OB
，證明：
1
x
+
1
y
是定值．

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科目： 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2-3x+1，則f（x）=
x2-3x+1，x＜0
0，x=0
-x2-3x-1，x＞0
x2-3x+1，x＜0
0，x=0
-x2-3x-1，x＞0
．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則2x+y的最小值是（　�。�
A、6B、4C、3D、2

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科目： 來源： 題型：

已知命題p:“”命題q:“”，則命題“p且q”是真命題的充要條件

A.       B.      C.      D.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
（1）求證：D點為棱BB1的中點；
（2）若二面角A-A1D-C的平面角為60°，求直線A1C與平面ABB1A1所成的角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)g（x）=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，數(shù)列{an} （n∈N*）的各項都是整數(shù)，其前n項和為Sn，若點（a2n-1，a2n）在函數(shù)y=f（x）或y=g（x）的圖象上，且當(dāng)n為偶數(shù)時，an=
n2
，則
（1）S8=
10
10
；
（2）S4n=
2n2+n
2n2+n
．

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科目： 來源： 題型：

已知對應(yīng)法則f：P（m，n）→P′（
m
，
n
）（m＞0，n＞0）．現(xiàn)有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是線段AB上的一個動點，M→M′，當(dāng)M在線段AB上從A開始運動到B結(jié)束時，點M′從A′運動到B′，則M′所經(jīng)過的路線長為
3
π
3
3
π
3
．

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