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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
1
2
，Sn=n2an-n(n-1)，n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{
n+1
n
Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設bn=
Sn
n3
，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列，A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=3，若向量
p
=（1，sinA）與
q
=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

設m、n，是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列四個命題，
①若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；    
②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；          
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β．
其中正確命題的序號是
①④
①④
（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目： 來源： 題型：

已知P點為拋物線上的任意一點，F(xiàn)點坐標為（0，），則以PF為直徑的圓必定

A.與x軸相切    B.與y軸相切     C.與y=-相切      D.與相切

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
1   ，n=1
2•3n-2，n≥2
an=
1   ，n=1
2•3n-2，n≥2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），則tan(
π
4
+α)等于
1
7
1
7
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a，0且a≠1）滿足f（9）=2，則a=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），則4a+b的取值范圍（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•西安二模）設x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+2y-2≤0
x≥-2
，則目標函數(shù)Z=x-3y的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，a1=-2013，
S10
10
-
S8
8
=2，則S2013=（　　）

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同步練習冊答案