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設(shè)一次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象為C,且f(-1)=0.若點(n+1,
an+1
an
)(n∈N*)在曲線C上,并且a1=a2=1.
(1)求曲線C的方程;?
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;?
(3)設(shè)Sn=
a1
2!
+
a2
3!
+…+
an
(n+1)!
,求Sn

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=3|PF2|.?
(1)求離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸近線方程.?
(2)若點P的坐標(biāo)為(
4
10
5
,±
3
10
5
)時,
PF1
PF2
=0
,求雙曲線方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖為河岸一段的示意圖.一游泳者站在河岸的A點處,欲前往對岸的C點處,若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達(dá)C,準(zhǔn)備從A步行到E(E為河岸AB上的點),再從E游到C.已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v.
(1)設(shè)∠BEC=θ,試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為θ的函數(shù),并求自變量θ的取值范圍;
(2)當(dāng)θ為何值時,此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小,其最小值是多少?

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已知雙曲線的中心在原點,以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸,離心率是,兩準(zhǔn)線間的距離大于,且雙曲線上動點P到A(2,0)的最近距離為1。

(Ⅰ)求證:該雙曲線的焦點不在y軸上;

(Ⅱ)求雙曲線的方程;

(Ⅲ)如果斜率為k的直線L過點M(0,3),與該雙曲線交于A、B兩點,若,試用l表示k2,并求當(dāng)時,k的取值范圍。

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如圖所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2,側(cè)棱B1B與底面ABC所成的角為,且側(cè)面ABB1A1垂直于底面ABC.
(1)證明AB⊥CB1;?
(2)求三棱錐B1-ABC的體積;?
(3)求二面角C-AB1-B的大。

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袋內(nèi)裝有35個球,每個球上都記有從1到35的一個號碼,設(shè)號碼n的球重
n23
-5n+15克,這些球以等可能性從袋里取出(不受重量、號碼的影響).?
(1)如果任意取出1球,試求其重量大于號碼數(shù)的概率;?
(2)如果任意取出2球,試求它們重量相等的概率.

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在底面半徑為6的圓柱內(nèi),有兩個半徑也為6的球面,兩球的球心距為13,若作一個平面與兩個球都相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則橢圓的長軸長為
13
13

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1996年的諾貝爾化學(xué)獎授予對發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家.C60是由60個C原子組成的分子,它結(jié)構(gòu)為簡單多面體形狀.這個多面體有60個頂點,從每個頂點都引出3條棱,各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種,則C60分子中形狀為五邊形的面有
12
12
個,形狀為六邊形的面有
20
20
個.

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方程log2|x|=x2-2的實根的個數(shù)為
4
4

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(2011•西安模擬)如圖,點P是球O的直徑AB上的動點,PA=x,過點P且與AB垂直的截面面積記為y,則y=f(x)的圖象是( 。

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同步練習(xí)冊答案