已知函數(shù)f（x）=（a+）lnx+-x（a＞1）．
（l）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f （x₂ ）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：x₁+x₂＞．

已知函數(shù)
（1）用五點(diǎn)畫圖法畫出它在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

（如圖）已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，將面SAB，SAD，ABCD 展開成平面后的圖形恰好為一正三角形S'SC．
（1）求證：在四棱錐S-ABCD中AB⊥SD．
（2）若AC長等于6，求異面直線AB與SC之間的距離．

已知圓，直線l與圓C₁相切于點(diǎn)A（1，1）；圓C₂的圓心在直線x+y=0上，且圓C₂過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C₂被直線l截得的弦長為8，求圓C₂的方程．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，△ABC為邊長為2的正三角形，點(diǎn)P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）證明：P為A₁B中點(diǎn)；
（2）若A₁B⊥AC₁，求三棱錐P-A₁AC的體積．

若函數(shù)f（x）=x+（x＞2），在x=a處取最小值，則a=

1. A.
   1+
2. B.
   1+
3. C.
   3
4. D.
   4

在一次搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某救援隊(duì)的50名隊(duì)員被分別分派到四個不同的區(qū)域參加救援工作，其分布的情況如下表，從這50名隊(duì)員中隨機(jī)抽出2人去完成一項(xiàng)特殊任務(wù)．

區(qū)域	A	B	C	D
人數(shù)	20	10	5	15

（1）求這2人來自同一區(qū)域的概率；
（2）若這2人來自區(qū)域A，D，并記來自區(qū)域A隊(duì)員中的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（-4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x³f（x）＜0的解集為

1. A.
   （-∞，-4）∪（4，+∞）
2. B.
   （-4，-1）∪（1，4）
3. C.
   （-∞，-4）∪（-1，0）
4. D.
   （-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

某幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖的面積為

1. A.
   5πa²
2. B.
   5a²
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]，若f（x）的值域?yàn)椋?∞，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．