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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=

x2+a

bx-c

(b，c∈N*)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且f(-2)＜-

．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，并且4Sn•f(

)=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：(1-

)an+1＜

＜(1-

)an．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，f′（1）=0，曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線到直線y=2x+3的角為135°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意實(shí)數(shù)α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=log_a（1-a^x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若n∈N⁺，求

lim

n→∞

af(n)

an+a

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-log

（x²-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為