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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直線l是否過定點(diǎn)，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程．

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科目： 來源： 題型：

（A題） （奧賽班做）有三個(gè)信號(hào)監(jiān)測(cè)中心A、B、C，A位于B的正東方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A測(cè)得一信號(hào)，4秒后，B、C才同時(shí)測(cè)得同一信號(hào)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定信號(hào)源P的位置（即求出P點(diǎn)的坐標(biāo)）．（設(shè)該信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，圖見答卷）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的準(zhǔn)線平行于x軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且過點(diǎn)（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率； 
（Ⅱ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出準(zhǔn)線方程．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是側(cè)面對(duì)角線AB1、BC1的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥平面ABCD
（2）求兩條異面直線AB1與BC1所成的角．

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求經(jīng)過l1：2x-3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）過點(diǎn)（1，1）；
  （2）平行于直線2x-y-2=0．

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（B題） （普通班做）已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C在直線x+2y-2=0上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心的軌跡方程是
3x+6y-2=0（y≠0）
3x+6y-2=0（y≠0）
．

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（A題） （奧賽班做）已知橢圓E的離心率為e，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F1頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，
|PF1|
|PF2|
=e，則e的值為
3
3
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
32
，1)為中點(diǎn)，則該弦所在直線的斜率為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥1號(hào)”繞月衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以月球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，月球半徑為R千米，則衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為（　　）
A、mn
B、2mn
C、2
(m+r)(n+R)
D、
(m+r)(n+R)

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科目： 來源： 題型：

（A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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