已知f(x)=

1

3

x3+ax2-bx+1 (x∈R，a、b為實(shí)數(shù)）有極值，且x=1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）在（2，+∞）上是單增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

設(shè)函數(shù)f(x)=

kx+2

x-1

的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）若

lim

x→+∞

f(x)=a且f（|t|+2）＜f（4a），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

若關(guān)于x的不等式x²+|x-2a|＜2至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

偶函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x＞0都有f（2+x）=-2f（2-x），若f(-1)=

1

2

，則f（-3）=．

若

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a，則a+c=．

已知函數(shù)f(x)=

4•2x+2

2x+1

+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　�。�

已知復(fù)數(shù)z=(1-i)2+

1+2i

2-i

（i為虛數(shù)單位），則（1+z）⁷的展開式中第6項(xiàng)是（　�。�

已知函數(shù)y=

-x2+4x-3

 ， x∈(2，3)，則其反函數(shù)為（　�。�

已知兩條不重合的直線m，n及兩個(gè)不重合的平面α，β，那么下列命題中正確的是（　�。�