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科目： 來源： 題型：

給出定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x2-mf（x），h(x)=x-m
x
，已知g（x）在x=1處取極值．
（1）求m的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)x∈（1，e2）時，恒有
2+f(x)
2-f(x)
＞x成立．

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科目： 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又滿足x2-x1＞1．求證：b2＞2（b+2c）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且滿足an＞0，2Sn= 
a
2
n
+n(n∈N*)．
（1）求a1，a2，a3；
（2）猜測數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+11x，其圖象記為曲線C．
（1）求曲線C在點A（3，f（3））處的切線方程l；
（2）記曲線C與l的另一個交點為B（x2，f（x2）），線段AB與曲線C所圍成的封閉圖形的面積為S，求S的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若方程f（x）=0有三個不等的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足約束條件（k為常數(shù)）時，能使的最大值為12的k的值為

A．－9                        B．9                            C．－12                      D．12

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科目： 來源： 題型：

已知c＞10，M=
c+1
-
c
，N=
c
-
c-1
，則M、N的大小關(guān)系是M
＜
＜
N．

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科目： 來源： 題型：

∫
3
-2
16+6x-x2
dx=
25
4
π
25
4
π
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ex-ax在x=0時有極值，則a=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知
m1+i
=1-ni，其中m、n為實數(shù)，則m+n=
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案