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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+(
3
4
a2+
1
2a
)   1nx-2ax
（1）當a=-
1
2
時，求f（x）的極值點；
（2）若f（x）在f′（x）的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞))，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，P為橢圓上在第一象限內(nèi)一點．
（1）若S△PF1F2=S△PAF2，求橢圓的離心率；
（2）若S△PF1F2=S△PAF2=S△PBF1，求直線PF1的斜率k；
（3）若S△PAF2，S△PF1F2，S△PBF1成等差數(shù)列，橢圓的離心率e∈[
1
4
，1)，求直線PF1的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某學校需要一批一個銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學用具（
5π
24
≤θ≤
π
3
），現(xiàn)準備定制長與寬分別為a、b（a＞b）的硬紙板截成三個符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如圖所示）
（1）當θ=
π
6
時，求定制的硬紙板的長與寬的比值；
（2）現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長80cm，寬30cm，B規(guī)格長60cm，寬40cm，C規(guī)格長72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分別是棱AB、CD的中點，連接CE，G為CE上一點．
（1）求證：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若 GF∥平面ABD，求
CGGE
的值．

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科目： 來源： 題型：

集合M={f（x）|存在實數(shù)t使得函數(shù)f（x）滿足f（t+1）=f（t）+f（1）}，下列函數(shù)（a，b，c，k都是常數(shù)）
（1）y=kx+b（k≠0，b≠0）；（2）y=ax2+bx+c（a≠0）；
（3）y=ax（0＜a＜1）；（4）y=
kx
(k≠0)；
（5）y=sinx
屬于M的函數(shù)有
（2）（5）
（2）（5）
．（只須填序號）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)（其中，）的最小正周期是，且，則

A．，                                       B．，

C．，                                        D．，

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科目： 來源： 題型：

設實數(shù)a≥1，使得不等式x|x-a|+
3
2
≥a，對任意的實數(shù)x∈[1，2]恒成立，則滿足條件的實數(shù)a的范圍是
[1，
3
2
]∪[
5
2
，+∞）
[1，
3
2
]∪[
5
2
，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

過點C（3，4）且與x軸，y軸都相切的兩個圓的半徑分別為r1，r2，則r1r2=
25
25
．

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科目： 來源： 題型：

設α，β，γ表示是三個不同的平面，a、b、c表示是三條不同的直線，給出下列五個命題：
（1）若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；
（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，則a∥b；
（3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α⊥β；
（5）若a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
其中正確命題的序號是
（2）
（2）
．

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科目： 來源： 題型：

已知ABCD是半徑為2圓的內(nèi)接正方形，現(xiàn)在圓的內(nèi)部隨機取一點P，點P落在正方形ABCD內(nèi)部的概率為
2
π
2
π
．

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