甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件．再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．給出下列結(jié)論：
①P（B）=；
②P（B|A₁）=；
③事件B與事件A₁相互獨(dú)立；
④A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因?yàn)樗�與A₁，A₂，A₃中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)；
其中正確的有

1. A.
   ②④
2. B.
   ①③
3. C.
   ②④⑤
4. D.
   ②③④⑤

在△ABC中，M是邊BC上的點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，，則λ+u=________．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)D重合，AF=a，
（1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來(lái)，若不存在，說(shuō)明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點(diǎn)”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|PO|的最小值為_(kāi)_______．

命題“2x²-5x-3＜0”的一個(gè)必要不充分條件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   0＜x＜6
4. D.
   

如圖．M是棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是________cm．

已知函數(shù)f（x）=sinx，數(shù)列{a_n}滿足
（1）求證：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：．

已知α為第二象限角，且，那么sin2α=________．

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點(diǎn)A，PA=AB=2，點(diǎn)M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)．
（I）求證：PB∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．

在平行四邊形ABCD中，設(shè)，則下列等式中不正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.