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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓M：
x2
8
+
y2
4
=1和直線l1：y=
3
x，若雙曲線N的一條漸近線為l1，其焦點(diǎn)與M的焦點(diǎn)相同．
（1）求雙曲線N的方程；
（2）設(shè)直線l2過(guò)點(diǎn)P（0，4），且與雙曲線N相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)Q（Q與雙曲線N的頂點(diǎn)不重合），若
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-
8
3
，求直線l2的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}項(xiàng)和為Sn，且滿足：2Sn=an2+an（n≥1，n∈N）．
（1）求a1和an；
（2）設(shè)Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，判斷Tn與2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)集合M=（m|m=2k，k∈N且1000≤k≤2011），若存在m0∈M，使對(duì)滿足n＞m0的一切正整數(shù)n，不等式Sn＞
1
2
a
2
n
+1005恒成立，問(wèn)這樣的正整數(shù)m0共有多少個(gè)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2mx+n
（m，n為常數(shù)），且關(guān)于x的方程f（x）=x-12有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=3，x2=4．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)t＞1，試解關(guān)于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，且|MF1|=18，N是線段MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=
4
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)k是非零常數(shù)，則直線y=2k與曲線9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為
4
4
個(gè)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)定點(diǎn)A（0，1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥0
y≤x
，則|PA|的最小值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
1x
-2(x＜0)，則函數(shù)f（x）有最
大
大
值為
-4
-4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且
a2
a5
=-
1
8
，則
S2
S5
=（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為＜
a
，
b
＞=120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
a
⊥
c
，則|
a
|：|
b
|=（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
=λ
b
，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案