在等差數(shù)列{a_n} 中，如果a₁₀=0，則有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19）成立，類比這一性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，如果b₆=1，則有b₁•b₂•…•b_n=（　　）

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1），在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊所得的代數(shù)式是（　�。�

函數(shù)f(x)=lg(x-1)+

1

2-x

的定義域?yàn)?!--BA-->．

已知f（x）=x+

a

x

，且f（1）=2．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，且在（-2，2）上單調(diào)遞減，若f（m-1）+f（2m-3）＞0，求m的取值范圍．

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

函數(shù)f（x）=a^x-1+1（a＞0且a≠0）恒過定點(diǎn)（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

2x-1       ，x≤1 x2+1      ，x＞1

，則f（1）=（　�。�

設(shè)a，b，c是實(shí)數(shù)（a＜b），m，n，p是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）證明方程f（x）=p有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)（1）中的方程的兩根為α、β（α＜β），試確定α、β、a、b四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系；
（3）設(shè)g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），對于（2）中的α、β請判斷g（α）及g（β）的符號．