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科目： 來源： 題型：

已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項．
（I）證明：m+h=2k；
（II）證明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也在等差數(shù)列，且a1=a，求數(shù)列的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．
（I）證明函數(shù)g(x)=f(x)-
2(x-1)
x+1
在x∈（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2，當b∈[-1，1]{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，O1為A1C1中點．
（I）求證：AO1∥平面C1BD．；
（II）求證：BD⊥A1C；
（III）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1．

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科目： 來源： 題型：

拋物線C：y=x2上兩點M、N滿足
MN
=
1
2
MP
，若
OP
=(0，-2)，則|
MN
|=
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是
20
20
．

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科目： 來源： 題型：

一個容量為30的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20]，3；（20，30]，4；（30，40]，5；（40，50]，8；（50，60]，6；（60，70]，4，則樣本在（40，70]上的頻率為
3
5
3
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合P={0，1，2，3}，Q={x|x=2n，x∈Z}，則P∩Q=
{0，2}
{0，2}
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
n2+
11
2
n．數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，b1+b2+…+b9=153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（Ⅲ）設(shè)f（n）=
an(n=2l-1 ， l∈N*)
bn(n=2l ，l∈N*)
，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S3+S6=2S9．
（Ⅰ）求數(shù)列的公比q；
（Ⅱ）求證：2S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

某城市1991年底人口為500萬，人均住房面積為6m2，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從1992年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m2，才能使2010年底該城市人均住房面積至少為24m2？（可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22）．

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同步練習冊答案