已知函數(shù)f（x）=-x²+kx在[2，4]上是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是．

設(shè)整數(shù)n≥4，在集合{1，2，3…，n}中，任取兩個不同元素a，b（a＞b），記A_n為滿足a+b能被2整除的取法種數(shù)．
（1）當(dāng)n=6時，求A_n；
（2）求A_n．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
（1）當(dāng)SA=2時，求直線SA與平面SCD所成角的正弦值；
（2）若平面SCD與平面SAB所成角的余弦值為

4

9

，求SA的長．

（選做題）
設(shè)a，b是非負(fù)實數(shù)，求證：a²+b²≥

ab

（a+b）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求圓

x=2cosα y=2sinα

(α為參數(shù))上的點到直線

x=2-t y=2+3t

（t為參數(shù)）的最小距離．

（選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
求證：AP平分∠CAB．

已知數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，點（a_n，S_n）在曲線（x+1）²=4y上．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=3，令b_n+1=a_bn，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求數(shù)列{T_n-6n}中最小項的值．

某水產(chǎn)養(yǎng)殖場擬造一個無蓋的長方體水產(chǎn)養(yǎng)殖網(wǎng)箱，，為避免混養(yǎng)，箱中要安裝一些篩網(wǎng)，其平面圖如下．如果網(wǎng)箱四周網(wǎng)衣（圖中實線部分）建造單價為每米長56元，篩網(wǎng)（圖中虛線部分）的建造價為每米長48元，網(wǎng)箱底面面積為160平方米，建造單價為每平方米50元．網(wǎng)衣及篩網(wǎng)的厚度不計．
（1）把建造網(wǎng)箱的總造價y（元）表示為網(wǎng)箱的長x（米）的函數(shù)，并求出最低造價；
（2）若要求網(wǎng)箱的長不超過15米，寬不超過12米，則當(dāng)網(wǎng)箱的長和寬各為多少米時，可使總造價最低？（結(jié)果精確到0.01米）