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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為-
1
3
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
3
+y2=1
x2
3
+y2=1
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過F1且垂直于實(shí)軸的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為
1+
2
1+
2
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A是同時(shí)符合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的集合：
①?x∈[0，+∞），都有f（x）∈（1，4]；②f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f1(x)=2-
x
和f2(x)=1+3•(
1
2
)x（x≥0）是否屬于集合A，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認(rèn)為是集合A中的一個(gè)函數(shù)記為g（x），若不等式g（x）+g（x+2）≤k對任意的x≥0總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)扇形的周長是定值為c（c＞0），中心角α．求證：當(dāng)α=2時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)y=1-2a+a2-2acosx-2sin2x（-2≤a≤2，x∈R）．求證：y≥-3．

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科目： 來源： 題型：

若，則的最小值為________________.

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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)tanα=-
1
2
，求
1
sin2α-sinαcosα-2cos2α
的值；
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，且-180°＜α＜-90°，求cos（15°-α）的值．

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科目： 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P為橢圓上異于橢圓頂點(diǎn)的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓C與線段F1P，F(xiàn)1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡是

____________________（答出軌跡圖形即可）

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科目： 來源： 題型：

已知平面上的線段1及點(diǎn)P，任取1上的一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到線段1的距離，記為d（P，l）．設(shè)A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L1=AB，L2=CD，若P（x，y）滿足d（P，L1）=d（P，L2），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
．

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科目： 來源： 題型：

正實(shí)數(shù)x1，x2及f（x）滿足f(x)=
4x-1
4x+1
，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值等于
4
5
4
5
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南通一模）曲線f(x)=
f′(1)
e
ex-f(0)x+
1
2
x2在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
y=ex-
1
2
y=ex-
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案