已知函數(shù)y=-x²+4ax在[1，3]是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

1. A.
   （-∞，]
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   [，]
4. D.
   [，+∞）

在△ABC中，a=2，b=3，C=135°，則△ABC的面積等于

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   3

設(shè)，則二項(xiàng)式，展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是

1. A.
   -192
2. B.
   192
3. C.
   -6
4. D.
   6

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量平移后，得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，則向量的坐標(biāo)是

1. A.
   （-，-3）
2. B.
   （，3）
3. C.
   （-，3）
4. D.
   （，-3）

己知a≠0，函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x-1，二次函數(shù)g（x）=ax²-x-1．
（1）若a＜0，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)y=g（x）存在最大值且y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，記y=g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式；
（3）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在區(qū)間（a-2，a）內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a²+b²=2c²，則cosC的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，圓柱OO₁內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑．
（I）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）設(shè)AB=AA₁，在圓柱OO₁內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)的概率為P．
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P的最大值；
（ii）記平面A₁ACC₁與平面B₁OC所成的角為θ（0°≤θ≤90°），當(dāng)P取最大值時(shí)，求cosθ的值．

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+和2-．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過(guò)原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

下列命題是真命題的是

1. A.
   “若x=0，則xy=0”的逆命題；
2. B.
   “若x=0，則xy=0”的否命題；
3. C.
   若x＞1，則x＞2；
4. D.
   “若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

已知曲線f（x）=x³-3x²+2x，則過(guò)原點(diǎn)的切線方程為_(kāi)_______．