化簡(jiǎn)sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）

求證：cos3θ=4cos³θ-3cosθ對(duì)一切實(shí)數(shù)θ恒成立   （12分）

已知角α終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

3，

-1)，
（1）求角α的集合（6分）
（2）化簡(jiǎn)下列式子并求其值：

sin(2π-α)tan(π+α)cot(-α-π)

csc(-α)cos(π-α)tan(3π-α)

（6分）

若α∈[0，2π]，且cosα=

1

3

，則α=（用反余弦符號(hào)表示）

若sinx=-

1

3

，且x∈[-

π

2

，

π

2

]，則x可表示為（　�。�

已知點(diǎn)P(-

3，

y)為角β的終邊上的一點(diǎn)，且sinβ=

13

13

，則y的值為（　�。�

下列關(guān)于集合A={α|α=K•30⁰，k∈Z}，B={β|β=n•60⁰+30⁰，n∈Z}的關(guān)系中，正確的是（　　）

（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1與雙曲線C₂：9x2-

9y2

8

=1有相同的焦點(diǎn)F₁、F₂，M是橢圓C₁與雙曲線C₂的公共點(diǎn)，且△MF₁F₂的周長(zhǎng)為6，求橢圓C₁的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱(chēng)軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱(chēng)為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=

4x            (0≤x≤3) -12(x-4)  (3＜x≤4)

．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d₁，M到直線l：x=3的距離為d₂，求證：d₁+d₂為定值； 
（3）由拋物線弧E₁：y²=4x（0≤x≤

2

3

）與第（1）小題橢圓弧E₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（

2

3

≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r₁；并求

r1

r2

的取值范圍．