已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于1，點E、F分別是AB、AD的中點，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知異面直線a，b的公垂線段AB的中點為O，平面α滿足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，求證：P是MN的中點．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，AC∩EF=G．現(xiàn)在沿AE、EF、FA把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為P，則在四面體P-AEF中必有

1. A.
   AP⊥△PEF所在平面
2. B.
   AG⊥△PEF所在平面
3. C.
   EP⊥△AEF所在平面
4. D.
   PG⊥△AEF所在平面

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D上有兩個動點E、F，且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的是

1. A.
   AC⊥BE
2. B.
   A₁C⊥平面AEF
3. C.
   三棱錐A-BEF的體積為定值
4. D.
   異面直線AE、BF所成的角為定值

若x＞2，則的最小值為 ________．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）³（3x+1）²．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=sinⁿωx+cosⁿωx（ω＞0，n∈N^*）的最小正周期為T．
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

高中2010級某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學(xué)書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學(xué)，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀(jì)念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？

已知圓O的半徑是1，pA，pB為該圓的兩條切線，那么的最小值是________．

求log₃+25-8的值．