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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）對任意x、y∈R恒成立，在R上單調(diào)遞減．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若對一切x∈[
π
4
，
π
2
]，關(guān)于x的不等式f[2sin2(
π
4
+x)]-f(
3
cos2x)-f(m)＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x-1
x-a
≥0}，集合B={x||x-3|＜1}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=ecosx；③f（x）=ex；④f（x）=cosx．其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在定義域內(nèi)的唯一一個自變量x2，使得
f(x1)•f(x2)
=1成立的函數(shù)是
③
③
．

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科目： 來源： 題型：

對于任意m∈[0，4]，不等式x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（3，+∞）
（-∞，-1）∪（3，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

從0，2，4中取一個數(shù)字，從1，3，5中取兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，從這些三位數(shù)中任取一個，則所取的三位數(shù)為偶數(shù)的概率是
3
8
3
8
（用分?jǐn)?shù)作答）．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）的反函數(shù)f-1（x）=x2+1（x＜0），則f（2）=
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+a的反函數(shù)是y=f-1（x）．設(shè)P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）圖象上不同的三點．
（1）如果存在正實數(shù)x，使y1、y2、y3成等差數(shù)列，試用x表示實數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，如果實數(shù)x是唯一的，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2011•深圳模擬）已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）最大值是2，最小正周期是
π
2
，x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，求此函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：

定義域和值域均為[-a，a]（常數(shù)a＞0）的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）圖象如圖所示，給出下列四個命題
①方程f[g（x）]=0有且僅有三個解；
②方程g[f（x）]=0有且僅有三個解；
③方程f[f（x）]=0有且僅有九個解；
④方程g[g（x）]=0有且僅有一個解．
那么，其中正確命題是（　�。�

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