（2011•萬州區(qū)一模）設(shè)全集U={x∈N⁺|x＜6}集合A={1，2，3，5}，B={1，3，4，5，6}，則C_∪（A∩B）=（　�。�

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3，T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²-15x+a=0的兩個(gè)根，且p₂=p₃．
（Ⅰ）求p₁，p₂，p₃的值；
（Ⅱ）記λ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和，求λ的分布列；
（Ⅲ）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和的期望值．

如圖所示，有公共邊的兩正方形ABB₁A₁與BCC₁B₁的邊AB、BC均在平面α內(nèi)，且∠ABC=60°，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在C₁C上．
（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB₁⊥MN．
（2）當(dāng)AB₁⊥MN時(shí)，求二面角M-AB₁-N的余弦值．

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．
（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)m_i與f_i分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）
（2）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml的范圍，但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)隊(duì)長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，ξ為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求ξ的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；
（3）很多人在喝酒后通過喝茶降解體內(nèi)酒精濃度，但李時(shí)珍就曾指出酒后喝茶傷腎．為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關(guān)，某科研機(jī)構(gòu)采集了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，請你從條件概率的角度給出判斷結(jié)果，并說明理由．

	沒有腎損傷	有腎損傷
長期酒后喝茶	2099	49
酒后不喝茶	7775	42

（1）18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：；
（2）運(yùn)用你得出的關(guān)系式研究如下問題：一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是三角形，則它的面數(shù)F可以表示為頂點(diǎn)數(shù)V的函數(shù)，此函數(shù)關(guān)系式為．

多面體	面數(shù)（F）	頂點(diǎn)數(shù)（V）	棱數(shù)（E）
三棱錐	4	4	6
三棱柱	5	6	…
正方體	…	…	…
…	…	…	…

（2011•海淀區(qū)二模）若x（1-mx）⁴=a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，其中a₂=-6，則實(shí)數(shù)m的值為； a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值為．

（2011•奉賢區(qū)二模）若復(fù)數(shù)3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²-6x+b=0的一個(gè)根，則b=．

已知和式

1p+2p+3p+…+np

np+1

（p＞0）當(dāng)n→+∞時(shí)，無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，則a可用定積分表示為（　�。�