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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知圓錐側面積為2πcm2，高為
3
cm，則該圓錐底面周長為
2π
2π
cm．

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知向量
a
、
b
的夾角為150°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|
3
a
+
1
3
b
|=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）函數(shù)f（x）=
.
e1+xe-x
e1-xex
.
在閉區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上的最小值為
1-e2
1-e2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）有8本互不相同的書，其中數(shù)學書3本，外文書3本，文學書2本．若將這些書排成一列放在書架上，則數(shù)學書恰好排在一起，外文書也恰好排在一起的排法共有
864
864
種．（結果用數(shù)值表示）

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）若a＜0，則關于x的不等式組
ax-a2＜0
x2-ax-2a2＜0
的解集為
（a，-a）
（a，-a）
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）若關于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0兩根異號，則實數(shù)a的取值范圍是
(-
1
2
，0) ∪(
1
2
，1)
(-
1
2
，0) ∪(
1
2
，1)
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
1
sinx-cosx-1
的定義域為
{x|x∈R，x≠2kπ+
π
2
，x≠2kπ+π，k∈Z}
{x|x∈R，x≠2kπ+
π
2
，x≠2kπ+π，k∈Z}
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)（1+i）2-
b1+i
（b∈R）的實部與虛部相等，則實數(shù)b的值為
-2
-2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx-
mx
，g(x)=2lnx．
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知k、n∈N*，且k≤n，求證：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
；
（2）設數(shù)列a0，a1，a2，…滿足a0≠a1，ai-1+ai+1=2ai（i=1，2，3，…）．證明：對任意的正整數(shù)n，p(x)=a0
C
0
n
(1-x)n+a1
C
1
n
x(1-x)n-1+a2
C
2
n
x2(1-x)n-2+…+an
C
n
n
xn是關于x的一次式．

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