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科目： 來源： 題型：

（2013•江門二模）如圖甲，設(shè)正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，并且滿足AE=2EB，CF=2FD，如圖乙，將直角梯形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使點(diǎn)A1在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
（1）證明：A1E∥平面CD1F；
（2）求平面BEFC與平面A1EFD1所成二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）在圖（1）所示的長方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動，且AM=EN=a(0＜a＜
2
)．把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
π
2
]
（1）當(dāng)θ=45°時，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當(dāng)θ=900且a=
2
2
．時，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

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（2013•湛江二模）如圖，在長方體ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E為CD中點(diǎn)，三棱 錐A1-AB1E的體積是6．
（1）設(shè)P是棱BB1的中點(diǎn)，證明：CP∥平面AEB1；
（2）求AB的長；
（3）求二面角B-AB1-E的余弦值．

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（2013•惠州一模）已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列四個命題：
①
a∥b
c∥b
⇒a∥c
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c
③
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
④
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c
其中所有正確命題的序號是
④
④
．

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（2013•廣州二模）一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖2所示．若一個平 行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為l：7的上、下兩部分，則截面的面積為．

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（2013•江門二模）下列命題中假命題是（　�。�

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（2013•揭陽二模）一個棱長為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為（　�。�

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（2013•汕頭二模）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知，且

（1）求，的表達(dá)式，猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

（2）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間（-，-1]上的最小值為12，求的值。

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已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為θ．
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
-
b
與
a
垂直，求θ．

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