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科目： 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）拋物線y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1（n∈N⁺），交x軸于An，Bn兩點(diǎn)，則|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₀₇B₂₀₀₇|的值為

2007

2008

2007

2008

．

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科目： 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）直線y=2x+m和圓x²+y²=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，那么sin（α+β）是

．

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科目： 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）在正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，在正項(xiàng)等比數(shù)列{b_n}中，前n項(xiàng)和為T_n，若a₁₅=b₅，a₃₀=b₂₀，則

S30-S15

T20-T5

∈（　�。�

A．（0，1）

B．（

，1）

C．[1，+∞]

D．[

，2]

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科目： 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）不等式|x|（1-3x）＞0的解集是（　�。�

A．(-∞，

)

B．(-∞，0)∪(0，

)

C．(

，+∞)

D．（0，

）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1）-2x，b∈R．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；([ln(x+1)]′=

x+1

)
（2）當(dāng)b=

時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-1，1]上的最大值；（ln2≈0.69）
（3）設(shè)g（x）=f（x）+2x，若b≥2，求證：對任意x₁，x₂∈（-1，+∞），且x₁≥x₂，都有g(shù)（x₁）-g（x₂）≥2（x₁-x₂）．

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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP與圓M：（x+1）²+y²=16相切，且經(jīng)過M內(nèi)的定點(diǎn)N（1，0）．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O是軌跡C上的任意一點(diǎn)（軌跡C與x軸的交點(diǎn)除外），試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數(shù)）？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：