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科目： 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M、N兩點在橢圓C上，且
MF
=λ
FN
(λ＞0)，定點A（-4，0）．
（1）求證：當λ=1時，
MN
⊥
AF
；
（2）若當λ=1時，有
AM
•
AN
=
106
3
，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，M是SD的中點．
（1）求證：SB∥平面ACM；
（2）求二面角D-AC-M的大小．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2：y2=2px(p＞0)與雙曲線C1共焦點，C1與C2在第一象限相交于點P，且|F1F2|=|PF1|，則雙曲線的離心率為
2+
3
2+
3
．

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科目： 來源： 題型：

由下列不等式，，…其中a、b都大于0，請猜想若a、b都大于0，，則                                    ；

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，E為A1D1的中點，則BE與平面BB1D1D所成角的正弦值為
3
6
3
6
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=4，則ab=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，
m
=t
a
則對任意的正實數(shù)t，|
c
+
m
+
1
t
b
|的最小值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）已知圓M：x2+y2+2mx-3=0（m＜0）的半徑為2，橢圓C：
x2
a2
+
y2
3
=1的左焦點為F（-c，0），若垂直于x軸且經(jīng)過F點的直線l與圓M相切，則a的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）將函數(shù)f(x)=
2
2
sin2x+
6
2
cox2x的圖象如右平移
π
4
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g(
π
4
)的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知曲線y1=2-
1
x
與y2=x3-x2+2x在x=x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為（　�。�

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