已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（27，3），則f（x）的解析式是________．

等腰直角三角形ABC中，AB=1，銳角頂點C在平面α內(nèi)，β∥α，α、β的距離為1，隨意旋轉(zhuǎn)三角形ABC，則三角形ABC在β另一側(cè)的最大面積為________．

設(shè)變量x，y滿足則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于________z=x+y的最大值為________．

如果雙曲線的兩個焦點分別為F₁（0，3）和F₂（0，3），其中一條漸近線的方程是，則雙曲線的實軸長為________．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+asin2x，若，那么a等于________．

f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象只可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)函數(shù)f_n（θ）=sinⁿθ+（-1）ⁿcosⁿθ，0，其中n為正整數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f₁（θ）、f₃（θ）的單調(diào)性，并就f₁（θ）的情形證明你的結(jié)論；
（2）證明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（3）對于任意給定的正奇數(shù)n，求函數(shù)f_n（θ）的最大值和最小值．

曲線y=e^x（其中e=2.71828…）在x=1處的切線方程為________．

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）滿足：
（1）對任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y），（2）．
請寫出滿足上述條件（1）和（2）的一個函數(shù)________（寫出一個即可）

已知橢圓內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)是橢圓的右焦點．
（1）求該橢圓的離心率．
（2）在橢圓上求一點M，使得|MP|+2|MF|的值最小，并求出這個最小值．