（2012•焦作模擬）寫出一個(gè)使不等式|x-2|＜1成立的必要不充分條件．

（2012•焦作模擬）由曲線y=（x-1）²，直線y=x+1所圍成的圖形的面積為（　�。�

（2012•焦作模擬）執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則能輸出數(shù)對（x，y）的概率為（　�。�

（2012•焦作模擬）在△ABC中，若|

AB

+

AC

|=|

AB

-

AC

|，則△ABC是（　�。�

（2012•焦作模擬）（x-

1

x

）⁹的展開式的第8項(xiàng)是（　�。�

（2012•焦作模擬）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)是（　　）

（2012•盧灣區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(gè)（只需寫兩個(gè)）．
（2）設(shè)a_n=f（n）（n∈N^*），當(dāng)t＞10，且t∉N^*時(shí)，試判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)（可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構(gòu)造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；若x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．若可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x_n}，求t的取值范圍．

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，則稱數(shù)列{b_n}為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是an =

a   n為正奇數(shù) b    n為正偶數(shù)

，試再寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列③的前n項(xiàng)和S_n；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=

1

2

，c=-1，且它有一個(gè)形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通項(xiàng)公式，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，求該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式b_n．

（2012•盧灣區(qū)一模）已知

a

、

b

是兩個(gè)不共線的非零向量．
（1）設(shè)

OA

=

a

，

OB

=t

b

（t∈R），

OC

=

1

3

(

a

+

b

)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值．
（2）如圖，若

a

=

OD

，

b

=

OE

，

a

與

b

夾角為120°，|

a

|=|

b

|=1，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心的圓弧

DE

上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

OP

=x

OD

+y

OE

（x，y∈R），求x+y的最大值．

（2012•盧灣區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b

g(x)

（b為常數(shù)），試討論函數(shù)h（x）的奇偶性．