（2012•姜堰市模擬）以點（±3，0）為焦點，且漸近線為y=±

2

x的雙曲線的離心率是．

（2012•姜堰市模擬）“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“l(fā)⊥α”的條件（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”）

（2012•姜堰市模擬）若復(fù)數(shù)z是方程x²-2x+4=0的一個根，則|z|=．

（2012•河南模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P到兩點（0，-

3

），（0，

3

）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C，已知直線y=kx+l與C交于A、B兩點．
（I）寫出C的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓過原點0，求k的值；
（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時，恒有|OA|＞|OB|．

（2012•河南模擬）已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-2lnx，（a∈R）
（I）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2012•河南模擬）當(dāng)前人們普遍認為拓展訓(xùn)練是挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓(xùn)練．某大學(xué)生拓展訓(xùn)練中心著眼于大學(xué)生的實際情況，精心設(shè)計了總分為200分的若干相互獨立的拓展訓(xùn)練項目．隨機抽取某大學(xué)中文系和數(shù)學(xué)系各10名同學(xué)的拓展訓(xùn)練成績?nèi)绫恚?BR>

學(xué)號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學(xué)系成績	182	170	171	178	179	179	162	163	168	158
中文系成績	181	170	173	176	162	165	166	168	169	159

（I）計算數(shù)學(xué)系這10名同學(xué)成績的樣本方差；
（Ⅱ）從中文系不高于166分的同學(xué)中抽取兩名進行強化訓(xùn)練，求成績?yōu)?66分的同學(xué)被抽中的概率．

（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，AB=1，PA=2．
（Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐E-PAC的體積．

（2012•河南模擬）給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x²-x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數(shù)f（x）=lnx-2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個零點；
④先將函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

6

個單位，再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
其中正確命題的序號為．（把你認為正確的命題序號都填上）

（2012•河南模擬）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，則sin（a₂+a₁₂）=．