拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)M（

5

2

，-

3

2

）且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)

.

AB

⊥

.

FM

，若點(diǎn)C位于拋物線的弧AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上則△ABC的面積最大值為（　�。�

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則cosC=（　　）

如圖：在底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為底面ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離等于它到直線AA₁的距離，則P點(diǎn)的軌跡方程是（　　）

過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，則P=（　　）

{a_n}為等差數(shù)列，若a₄+a₆=12，s_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，則s₉=（　　）

已知全集S={0，1，3，5，7，9}，C_SA={0，5，9}，B={3，5，7}，則A∩B=（　�。�

（2009•成都二模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

2

3

，a₂=

8

9

且當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，3a _n+1=4a-a _n-1
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記

n

i=1

ai=a₁•a₂•a₃…a_n，n∈N^*
（1）求極限

lim

n→∞

n

i=1

（2-2 _i-1）
（2）對(duì)一切正整數(shù)n，若不等式λ

n

i=1

a_i＞1（λ∈N^*）恒成立，求λ的最小值．

（2009•成都二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點(diǎn)B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點(diǎn)G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，

1

4

）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)P、Q試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使

PE

•

QE

恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2009•成都二模）已知函數(shù)f（x）=-

1

3

x³+x²+b，g（x）=

x+a

x2+1

，其中x∈R
（I）當(dāng)b=

2

3

時(shí)，若函數(shù)F(x)=

f(x)(x≤2) g(x)(x＞2)

為R上的連續(xù)函數(shù)，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，若對(duì)任意x₁，x₂∈[1，2]，不等式g（x₁）＜f（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（2009•成都二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜

π

2

），且f（

5π

6

）=-A．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）若f（α）=

3

5

A，f（β+

π

12

）=

5

13

A且

π

6

＜α＜

π

3

，0＜β＜

π

4

，求cos（2α+2β-

π

6

）的值．