（2009•臺(tái)州一模）集合M={x|x²＜4}，N={x|x=sinα，α∈R}，則M∩N=（　�。�

已知正四棱錐S-ABCD中，高SO是4米，底面的邊長(zhǎng)是6米．
（1）求正四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求正四棱錐S-ABCD的表面積．

空間四邊形ABCD，若AB、AC、AD與平面BCD所成角相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為△BCD的（　�。�

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為a，底面周長(zhǎng)為4a，則這個(gè)棱錐側(cè)面積是（　�。�

已知軸截面（過(guò)對(duì)稱軸的截面）為正方形的圓柱側(cè)面積與球的表面積相同，那么圓柱的體積與球的體積之比為（　�。�

有8名青年志愿者參加天津第九屆全國(guó)大運(yùn)會(huì)的服務(wù)工作，其中有4人分配到乒乓球賽場(chǎng)，有4人分配到游泳賽場(chǎng)，每個(gè)賽場(chǎng)中的4名青年志愿者分別帶著l，2，3，4號(hào)的服務(wù)標(biāo)志，現(xiàn)從這兩個(gè)賽場(chǎng)中各抽調(diào)l名青年志愿者到其他賽場(chǎng)，每個(gè)志愿者被抽調(diào)的可能性相同．
（l）求被抽調(diào)的兩名青年志愿者服務(wù)標(biāo)志號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
（II）求被抽調(diào)的兩名青年志愿者上服務(wù)標(biāo)志號(hào)之和能被3整除的概率．

（2013•靜安區(qū)一模）函數(shù)y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若對(duì)任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，則稱y=f（x）在D內(nèi)為對(duì)等函數(shù)．
（1）指出函數(shù)y=

x

，y=x³，y=2^x在其定義域內(nèi)哪些為對(duì)等函數(shù)；
（2）試研究對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）在其定義域內(nèi)是否是對(duì)等函數(shù)？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，試給出其定義域的一個(gè)非空子集，使y=log_ax在所給集合內(nèi)成為對(duì)等函數(shù)；
（3）若{0}⊆D，y=f（x）在D內(nèi)為對(duì)等函數(shù)，試研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

（2013•靜安區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-c，0）、F₂（c，0），c²是a²與b²的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為

3

2

．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A₁（0，2），求△F₁PA₁面積的最大值；
（3）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點(diǎn)．證明：對(duì)任意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)．

（2013•靜安區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求所有滿足條件的三項(xiàng)組成的數(shù)列a₁、a₂、a₃；
（2）試求出數(shù)列{a_n}的任一項(xiàng)a_n與它的前一項(xiàng)a_n-1間的遞推關(guān)系．是否存在滿足條件的無(wú)窮數(shù)列{a_n}，使得a₂₀₁₃=-2012？若存在，求出這樣的無(wú)窮數(shù)列{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．