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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x2-2x，在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1叫做f（x）=x2-2x的下確界，則函數(shù)g(x)=
x2+1(x+1)2
的下確界為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P在曲線y=sinx上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
D、[
3π
4
，π）

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=
2
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=
3
．
（1）證明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為
ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+
π
4
)=
2
或ρcos(θ-
π
4
)=
2
也得滿分）
ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+
π
4
)=
2
或ρcos(θ-
π
4
)=
2
也得滿分）
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）給定區(qū)域D：
x+4y≥4
x+y≤4
x≥0
．令點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定
6
6
   條不同的直線．

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）設整數(shù)n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，則下列選項正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）已知離散型隨機變量X的分布列為
X 1 2 3
P
3
5
3
10
1
10
則X的數(shù)學期望E（X）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）設函數(shù)fn(x)=xn(1-x)2在[
1
2
，1]上的最大值為an（n=1，2，…）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對任意n∈N*（n≥2），都有an≤
1
(n+2)2
成立．

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