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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）如圖，△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形，P是以C為圓心，1為半徑的圓上的任意一點，則
AP
•
BP
的取值范圍是
[1，13]
[1，13]
．

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于A，B兩點，另一條直線l過點（-2，0）和AB的中點，則直線l在y軸上的截距b的取值范圍為
(-∞，-2-
2
)∪(2，+∞)
(-∞，-2-
2
)∪(2，+∞)
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
3
2n-11
，前n項的和為Sn，關(guān)于an，Sn敘述正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知如圖所示的程序框圖（未完成），設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時，輸出的結(jié)果為s=m，當(dāng)箭頭a指向②時，輸出的結(jié)果為s=n，則m+n等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=k，∠AOB=
2π
3
，點C在∠AOB內(nèi)，
OC
•
OA
=0，若
OC
=2m
OA
+m
OB
(m≠0)，則k=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|log2
x
≤2，x∈Z}，則A∩B=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax-1）ex+2x+1，已知f（x）在x=0處取得極值．
（I）求a的值；
（II）證明：當(dāng)x≥0時，
f(x)-1
ex
≤-
x2+1
x+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點（0，1），離心率為
2
2
．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線l過橢圓E的左焦點F，且與橢圓E交于A、B兩點，若△OAB的面積為
2
3
，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案