（2013•韶關(guān)二模）函數(shù)f(x)=lg(2-x)+

x

的定義域是．

（2013•韶關(guān)二模）已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=

x2+2a， x＜1 -x，x≥1

，若f（1-a）≥f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

（2013•韶關(guān)二模）給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；
④“x＞0”是“x+

1

x

≥2”的充分必要條件
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

（2013•韶關(guān)二模）4件A商品與5件B商品的價(jià)格之和不小于20元，而6件A商  品與3件B商品的價(jià)格之和不大于24元，則買3件A商品與9件B商品至少需要（　�。�

（2013•韶關(guān)二模）已知點(diǎn)A（2，3）、B（3，0），點(diǎn)P在線段AB上，且|

AP

|=2|

PB

|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

（2013•韶關(guān)二模）函數(shù)y=sin2(x+

π

4

)-cos2(x+

π

4

)是（　　）

（2013•韶關(guān)二模）已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，全集I={1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

（2013•濟(jì)寧二模）已知函數(shù)g（x）=

x

lnx

，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．
（I）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a≥

1

4

時(shí)，若?x₁，x₂∈[e，e²]使f（x₁）≤f′（x₂）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•濟(jì)寧二模）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線x=2的距離與它到定點(diǎn)（1，0）的距離之比為

2

，并記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（-2，0）的，過點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)線段EF的中點(diǎn)落在由四點(diǎn)C₁（-1，0），C₂（1，0），B₁（0，-1），B₂（0，1）構(gòu)成的四邊形內(nèi)（不包括邊界）時(shí)，求直線l斜率的取值范圍．