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(2005•上海模擬)一個多面體的直觀圖,前視圖(正前方觀察),俯視圖(正上方觀察),側(cè)視圖(左側(cè)正前方觀察)如下所示.
(1)求AD與平面A1BCC1的位置關(guān)系并說明理由,求點A1與點C的連線與平面ABCD所成角的大;
(2)求此多面體的表面積和體積.

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(2005•上海模擬)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分
過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2?2px (p>0)的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點.
(1)用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程;
(2)若圓C于y軸交于M、N兩點,寫出M、N的坐標(biāo),證明∠MFN的大小是與p無關(guān)的定值,并求出這個值.

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解關(guān)于x的不等式2x(22x-1)<λ(2x-2-x).

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在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源,假如不計其它因素,在t秒內(nèi),它們引發(fā)的水面波動可分別由函數(shù)y1=sint,y2=sin(t+
3
)
y3=sin(t+
3
)
描述.如果兩個振動源同時啟動,則水面波動由兩個函數(shù)的和表達(dá).在某一時刻使這三個振動源同時開始工作,那么,原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài),請說明理由.

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(2007•上海模擬)2005年1月6日《文匯報》載當(dāng)日我國人口達(dá)到13億,如圖為該報提供的我國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù).2000年第五次全國人口普查后,專家們估算我國人口數(shù)的峰值為16億,如果我國的人口增長率維持在最近幾年的水平,那么,我國人口數(shù)大致在哪一年左右達(dá)到峰值( 。

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(2007•上海模擬)函數(shù)f(x)=
x
1-x2
( 。

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若角α和β的始邊都是x軸的正半軸,則α-β=π是兩角終邊互為反向延長線的                (  )

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(2005•上海模擬)一質(zhì)點在直角坐標(biāo)平面上沿直線勻速行進(jìn),上午7時和11時該動點的坐標(biāo)依次為(1,2)和(3,?2),則下午3時該點的坐標(biāo)是
(5,2)
(5,2)

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(2007•上海模擬)若復(fù)數(shù)z滿足(1+ai)z=a+i,且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于x軸的上方,則實數(shù)a的取值范圍是
-1<a<1
-1<a<1

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(2007•上海模擬)正方體ABCD-A1B1C1D1中,與AD1異面,且與AD1所成角為60°的面對角線共有
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條.

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