在一個廣場上，有一座鐵塔，鐵塔的西邊有一條平直的南北公路，某人在公路的A點測得鐵塔在東偏北30°的方向上，此人向南走40米后，到達(dá)B點，測得鐵塔在東偏北60°方向上，且在B點測得鐵塔頂部的仰角為30°，求鐵塔的高度．

（文）某居民小區(qū)供水站的蓄水池現(xiàn)有水40噸，自來水泵房每小時可向蓄水池中注水8噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水總量為噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民小區(qū)供水，若蓄水池中存水量少于10噸，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．
（1）試建立從現(xiàn)在開始一天內(nèi)蓄水池中存水量與供水時間t（0≤t≤24）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）供水多少時間開始出現(xiàn)供水緊張？這一天內(nèi)供水緊張的時間有幾小時？

已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式恒成立的實數(shù)m的范圍是 ________．

函數(shù)，在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實數(shù)φ的取值范圍為________．

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且這個球的體積為，已知該六棱柱的高為，則這個六棱柱的體積為________．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=na_n，且數(shù)列{b_n}的前n項和為（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求證：數(shù)列{S_n+2}是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列{a_n}中的第1項，第4項，第7項，…，第3n-2項，…余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列{c_n}，若{c_n}的前n項和為T_n，求證：．

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，M、E是AB的三等分點，G、N是CD的三等分點，F(xiàn)、H分別是BC、MN的中點，則四棱錐A′-EFGH的側(cè)視圖為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=，β=
代入③得 sinA+subB=2sincos．
（Ⅰ） 類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sinsin；
（Ⅱ）求值：sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|-1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

1. A.
   {x|-1＜x＜2}
2. B.
   {x|x＞-1}
3. C.
   {x|-1＜x＜1}
4. D.
   {x|1＜x＜2}

如圖正四面體D-ABC中，P∈面DBA，則在平面DAB內(nèi)過點P與直線BC成60°角的直線共有

1. A.
   0條
2. B.
   1條
3. C.
   2條
4. D.
   3條