選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，試求的最大值．

已知數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足的前n項(xiàng)和．
（1）若{a_n}的公差等于首項(xiàng)a₁，證明對(duì)于任意正整數(shù)n都有；
（2）若{a_n}中滿足3a₅=8a₁₂＞0，試問n多大時(shí)，S_n取得最大值？證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)y=f（x）=x³+px²+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且y_最小=-4，那么p=________，q=________．

在某個(gè)容量為300的樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，則中間一組的頻數(shù)為________．

當(dāng)a=3時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是
IF　a＜10 THEN
y=2a
else y=a*a
PRINT y．

1. A.
   9
2. B.
   3
3. C.
   10
4. D.
   6

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求證：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），=sin2C，且A、B、C分別為△ABC三邊a、b、c所對(duì)的角．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且sinB=18，求c邊的長(zhǎng)．

在三角形ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對(duì)的邊，a=4，b=，C=60°，則三角形ABC的面積為

1. A.
   
2. B.
   36
3. C.
   
4. D.
   18

有在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P．
問：①依據(jù)題意制作這個(gè)幾何體；
②這個(gè)幾何體有幾個(gè)面構(gòu)成，每個(gè)面的三角形為什么三角形；
③若正方形邊長(zhǎng)為a，則每個(gè)面的三角形面積為多少．

△ABC中已知c=1，A=60°，C=45°，則△ABC的面積為________．