（2010•成都一模）設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4對任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，證明：

1

(1+a)2

+

1

(1+b)2

+

1

(1+c)2

≥

3

4

．

（2010•成都一模）已知在4支不同編號的槍中有3支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正．某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為

4

5

；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為

1

5

，假定每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（I）若該射手用這3支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標(biāo)被擊中的次數(shù)為奇數(shù)的概率；
（II）若該射手用這4支搶各射擊一次，設(shè)目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

（2010•成都一模）如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧

BC

、

CA

、

AB

在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)

BC

=a，

CA

=b，

AB

=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若α=β=γ=

π

2

，則球面三角形ABC的面積為

π

2

；
②若a=b=c=

π

3

，則四面體OABC的側(cè)面積為

π

2

；
③圓弧

AB

在點(diǎn)A處的切線l₁與圓弧

CA

在點(diǎn)A處的切線l₂的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是．

（2010•成都一模）曲線y=x²-2x在點(diǎn)P（2，0）處的切線方程為．

（2010•成都一模）若x∈（0，+∞），則函數(shù)y=x+

2

x

的最小值為．

為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將22支相同的溫度計(jì)分發(fā)到高三年級10個(gè)班級中，要求分發(fā)到每個(gè)班級的溫度計(jì)不少于2支，則不同的分發(fā)方方式共有（　�。�

（2010•成都一模）將函數(shù)y=tan(x+

π

3

)的圖象按向量a=(

π

12

，1)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　　）

（2010•成都一模）“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)og_ab＜0”的（　�。�