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科目： 來源： 題型：

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個事實①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，其中真命題是

①②⇒③，①③⇒②

．（要求寫出所有真命題）

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科目： 來源： 題型：

給出四個命題：①兩條異面直線m、n，若m∥平面α，則n∥平面α ②若平面α∥平面β，直線m?α，則m∥β ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直線m⊥直線n，n?β，則n⊥α ④直線n?平面α，直線m?平面β，若n∥β，m∥α，則α∥β，其中正確的命題是

②③

．

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科目： 來源： 題型：

已知在m、n、l₁、l₂表示直線，α、β表示平面，若m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，則α∥β的一個充分條件是

m∥l₁且n∥l₂

．

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科目： 來源： 題型：

對于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　�。�

A．α、β都垂直于平面γ

B．β內(nèi)存在不共線的三點到α的距離相等

C．a(chǎn)、b是β內(nèi)兩條直線，且a∥α，b∥α

D．a(chǎn)、b是兩條異面直線，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

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科目： 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=

x2+a

．
（1）求證：關(guān)于x的方程f(x)=

x-1

沒有實數(shù)根；
（2）求函數(shù)g(x)=

ax3+ax+

f(x)

的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)數(shù)列{x_n}滿足x1=0，xn+1=f(xn)(n∈N*)，當a=2且0＜xk≤

(k=2，3，4，…)，證明：對任意m∈N^*都有|xm+k-xk|＜

3•4k-1

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知雙曲線方程

=1，橢圓方程

=1(a＞b＞0)，A、D分別是雙曲線和橢圓的右準線與x軸的交點，B、C分別為雙曲線和橢圓的右頂點，O為坐標原點，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若E是橢圓長軸的左端點，動點M滿足MC⊥CE，連接EM，交橢圓于點P，在x軸上有異于點E的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線CP、MQ的交點，求點Q的坐標．

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科目： 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{b_n}的首項為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b₂=6，a₃=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對于{a_n}，{b_n}，存在關(guān)系式a_m+1=b_n，試求a₁+a₂+…+a_m．

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科目： 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知圓O以坐標原點為圓心，直線l：x+y-1=0被圓O截得的線段長為

．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）是圓O上任意一點，求

x+y-5

x-2

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為

．
（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為

，每個男生通過的概率均為