求函數(shù)極限：

lim

x→ 1 2

(2x-3)．

求

lim

x→∞

2x2+x-4

3x3-x2+1

．

求

lim

x→1

2x3-x2+1

x+1

．

求

lim

x→2

(x2+3x)．

求下列函數(shù)在X=0處的極限
（1）

lim

x→0

x2-1

2x2-x-1

；
（2）

lim

x→0

|x|

x

；
（3）f(x)=

2x  x＞0 0    x=0 1+x2  x＜0

．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=

1

2-an

．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，證明：S_n＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設b_n=a_n（

9

10

）ⁿ，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|b_n-b_m|＜

3

5

．

國慶前夕，我國具有自主知識產(chǎn)權的“人甲型H1N1流感病毒核酸檢測試劑盒”（簡稱試劑盒）在上海進行批量生產(chǎn)，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡單，而且可以準確診斷出“甲流感”病情，為甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某醫(yī)院在得到“試劑盒”的第一時間，特別選擇了知道診斷結論的5位發(fā)熱病人（其中“甲流感”患者只占少數(shù)），對病情做了一次驗證性檢測．已知如果任意抽檢2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率為

2

5

．
（I）求出這5位發(fā)熱病人中“甲流感”患者的人數(shù)；
（II）若用“試劑盒”逐個檢測這5位發(fā)熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設ξ表示檢測次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(

1

2

，σ2)，且P（0≤ξ≤

1

2

）=a，則P （ξ＜0）=（　�。�