如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E在棱CC₁的延長線上，且．
（I）求證：D₁E∥平面ACB₁；
（II）求證平面D₁B₁E⊥平面DCB₁；
（III）求平面ACB₁與平面D₁B₁E所成（銳）二面角的余弦值．

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄：a₁=8，則S₄：S₂=

1. A.
   3：1
2. B.
   9：1
3. C.
   10：1
4. D.
   5：1

a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b?M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．其中正確命題的個數(shù)有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

下表是某中學(xué)對本校初中二年級女生身高情況進(jìn)行抽測后所得的部分資料（身高單位：cm），則所有被測女生的身高的中位數(shù)為________．

分　　組	頻　率
[145.5，148.5）	0.02
[148.5，151.5）	0.04
[151.5，154.5）	0.08
[154.5，157.5）	0.12
[157.5，160.5）	0.30
[160.5，163.5）	0.20
[163.5，166.5）	0.18
[166.5，169.5]	0.06

解不等式．

如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=________．

已知一個扇形的周長為20cm，則此扇形的面積的最大值為________cm²．

已知兩定點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），若直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|-|PN|=2，則稱該直線為“A型直線”，給出下列直線：
①y=x+1　 ②y=x+2　③y=-x+3　 ④y=-2x
其中是“A型直線”的序號是

1. A.
   ①④
2. B.
   ③④
3. C.
   ②③
4. D.
   ①③

若f（5^2x-1）=x-2，則f（125）=________．

一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A₁、B₁，設(shè)∠CDE₁=θ，
（1）證明：A₁B₁=1.5（+）．
（2）求A₁B₁的最小值．