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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則
3+2sinαcosα
sinα+cosα
的最小值是
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）某中學(xué)即將舉行2009屆高三學(xué)生畢業(yè)典禮，校領(lǐng)導(dǎo)準(zhǔn)備從高三（1）班的7名優(yōu)秀畢業(yè)生（3名男生，4名女生）中隨機抽取2名學(xué)生在畢業(yè)典禮上發(fā)言，則抽到的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率是
4
7
4
7
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）如圖P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1上的點，PB與面ABCD所成的線面角是arctg
2
6
求異面PB與AD1線所成的角．

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科目： 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，則cosβ=
-
3
4
-
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）（理）若x+y=
π
3
，則sinx•siny的最小值為
-
3
4
-
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）用一張長寬分別為8cm、4cm的矩形硬紙板折成正四棱柱的側(cè)面，則四棱柱的對角線長為
2
6
cm或
66
cm
2
6
cm或
66
cm
．

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科目： 來源： 題型：

（2007•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex，設(shè)Q1（x1，0），過P1（x1，f（x1））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
（Ⅰ）試求出x2的值并寫出xn+1與xn的關(guān)系；
（ II）求證：n-1＜
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
≤n-
1
2
(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

（2007•溫州一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的面積為πab，設(shè)平面區(qū)域M={(x，y)|x2+
y2
4
≤1，且2x+y≥2}．
（Ⅰ）求平面區(qū)域M的面積；
（Ⅱ）若動直線x=t被平面區(qū)域M截得的線段長為d，試用t表示d并求出d的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2007•溫州一模）某高校在進(jìn)行自主招生面試時，共設(shè)3道試題，每道試題回答正確給10分、否則都不給分．
（Ⅰ）試問某學(xué)生參加面試得分為20分的不同情況有幾種？
（Ⅱ）若某學(xué)生對各道試題回答正確的概率均為
23
，設(shè)他的得分為ξ，試求出ξ的分布列及期望Eξ

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科目： 來源： 題型：

（2007•溫州一模）如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，若AB=3，BC=4，AA1=7，且AB⊥BC，設(shè)D是BB1上一點．
（Ⅰ）求點B到平面AA1C1C的距離；
（Ⅱ）當(dāng)△A1CD的周長最小時，試求二面角B-AC-D的大�。�

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