（2007•武漢模擬）（文） 已知函數(shù)f（x）=

3 sin4x

cos2x

-4sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和最大值；  
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

已知等差數(shù)列{a_n}的前2006項(xiàng)的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a₁₀₀₃的值為．

（2007•武漢模擬）平面上點(diǎn)P與不共線三點(diǎn)A、B、C滿足關(guān)系式：

PA

+

PB

+

PC

=

AB

，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

2

，an+1=an+

1

n2+3n+2

（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

已知a∈R，試求關(guān)于x的不等式（a+1）x²+2x+1＞0的解集．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂=6，S₅=50，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n滿足Tn+

1

2

bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=

1

4

an•bn，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為R_n，若R_n＜λ對(duì)n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

某試驗(yàn)田分別種植了甲乙兩種水稻，為了研究這兩種水稻的產(chǎn)量，抽檢了甲、乙兩種水稻的谷穗各1000株．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到每株谷穗的粒數(shù)的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求乙種水稻谷穗的粒數(shù)落在[325，375）之間的頻率，并將頻率分布直方圖補(bǔ)齊；
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)甲種水稻谷穗粒數(shù)的中位數(shù)與平均數(shù)（精確到0.1）；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，請(qǐng)至少從兩方面對(duì)甲乙兩種水稻谷穗的粒數(shù)作出評(píng)價(jià)．

△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=1，角A滿足cos2A+cosA=0．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b+c=2，求△ABC的面積．