為了參加2013年?yáng)|亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來(lái)源如下表：

對(duì)別	北京	上海	天津	廣州
人數(shù)	4	6	3	5

（1）從這18名對(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來(lái)自同一個(gè)隊(duì)的概率；
（2）比賽結(jié)束后，若要求選出兩名隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來(lái)自北京的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，及數(shù)學(xué)期望．

3個(gè)電子元件，至少有一個(gè)正常工作的概率為0.999．
（ 1）計(jì)算每個(gè)正常工作的概率；   
（2）X是正常工作的個(gè)數(shù)，計(jì)算X的數(shù)學(xué)期望．

某年級(jí)1000位學(xué)生某次測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間為：[75，80）、[80，85）、[85，90）、[90，95）、[95，100]，規(guī)定成績(jī)不低于90分的學(xué)生為優(yōu)秀．
（l）用分層抽樣的方法從這1000人中抽取50人的成績(jī)進(jìn)行分析，求抽取優(yōu)秀的學(xué)生入數(shù)；
（2）在（1）抽取的樣本中，從優(yōu)秀的學(xué)生中任取兩人，記“成績(jī)不低于95分的人數(shù)”為ξ，求ξ的分布列和期望．

某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)按1：200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	總計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[90，100）范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（分?jǐn)?shù)在[90，150）內(nèi)為及格）
（2）從成績(jī)?cè)赱100，130）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選4人，設(shè)其中成績(jī)?cè)赱100，110）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某項(xiàng)新技術(shù)進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過(guò)量化檢測(cè)．假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過(guò)檢測(cè)合格的概率分別為

2

3

，

2

3

，

1

2

，指標(biāo)甲、乙、丙檢測(cè)合格分別記4分、2分、4分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響．
（1）求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
（2）記該技術(shù)的蘭個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有10個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng)．
（Ⅰ）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說(shuō)：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是

2

3

，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．

已知盒中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，且每球摸到的機(jī)會(huì)均等．
（Ⅰ）現(xiàn)從該盒中摸3次球，每次摸一個(gè)，記下顏色后放回原盒中，問(wèn)3次中恰有兩次摸到紅球的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩人從該盒中各一次性摸出3個(gè)球（摸后不放回），設(shè)甲摸到的紅球數(shù)為m，乙摸到的紅球數(shù)為n，令X=|m-n|，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為

1

2

、

1

3

、p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為

1

4

．
（1）求p的值．
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊選拔訓(xùn)練，在相同的條件下，兩人5次訓(xùn)練的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）

次數(shù)	1	2	3	4	5
甲	6.5	10.2	10.5	8.6	6.8
乙	10.0	9.5	9.8	9.5	7.0

（1）請(qǐng)畫(huà)出莖葉圖，從穩(wěn)定性考慮，選派誰(shuí)更好呢？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）．若從甲、乙兩人5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)至少有一個(gè)低于9.0環(huán)的概率；
（2）若從甲、乙兩人5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取二次，設(shè)抽到10.0環(huán)以上（包括10.0環(huán)）的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望；
（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩人的很多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[6.5，10.5]之間．現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于1.0環(huán)的概率．

如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．