對任意θ∈（0，）都有

1. A.
   sin（sinθ）＜cosθ＜cos（cosθ）
2. B.
   sin（sinθ）＞cosθ＞cos（cosθ）
3. C.
   sin（cosθ）＜cos（sinθ）＜cosθ
4. D.
   sin（cosθ）＜cosθ＜cos（sinθ）

一個長方體共一頂點的三個面對角線長分別是1，2，x，則x的取值范圍為________．

如圖，在平面直角坐標系中，方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且=0，求D²+E²-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

若雙曲線的左．右焦點分別為F₁、F₂，線段F₁F₂被拋物線y²=2bx的焦點分成7：5的兩段，則此雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最大值為2，最小正周期為，則下列各式中符合條件的解析式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

點P（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是________

若有平面a與b，且a∩b=l，a⊥b，P∈a，P∈l，則下列命題中的假命題為

1. A.
   過點P且垂直于a的直線平行于b
2. B.
   過點P且垂直于l的平面垂直于b
3. C.
   過點P且垂直于b的直線在a內
4. D.
   過點P且垂直于l的直線在a內

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

橢圓的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓M上任一點，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范圍是[2c²，3c²]，其中，則橢圓m的離心率e的取值范圍是________．

（選做題）如圖，設直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
求證：AP平分∠CAB．