已知：平面α∩平面β=α，平面α∩平面γ=b，平面γ∩平面β=c且a、b、c不重合．求證：a、b、c交于一點或兩兩平行．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓（a＞b＞0）的右焦點為F，上下頂點分別為A，B，直線BF交橢圓于C點，且．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若P點是橢圓上弧AC上動點，四邊形APCB面積的最小值為，求橢圓的方程．

記函數(shù)f（x）=的定義域為A，g（x）=log₃[（x-m-2）（x-m）]的定義域為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖①邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別為AB、BC的中點，將△BEF剪去，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點P得一三棱錐如圖②示．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求三棱錐P-DEF的體積；
（3）求點E到平面PDF的距離．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

已知P：方程x²+mx+1=0有兩個不等的實數(shù)根，Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0無實根．若P∨Q為真，P∧Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

已知圓心為O，半徑為1，弧度數(shù)為π的圓弧上有兩點P，C，其中=（如圖）．
（1）若P為圓弧的中點，E在線段OA上運動，求的最小值；
（2）若E，F(xiàn)分別為線段OA，OC的中點，當(dāng)P在圓弧上運動時，求的最大值．

已知，且 與夾角為銳角，則λ的取值范圍為________．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-2，k]時，求函數(shù)f（x）的最小值．