某校有教師100人，男學(xué)生600人，女學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽出一個(gè)容量為n的樣本．已知從女生中抽取的人數(shù)為40人，則n=________．

（1）（lg2）²+lg5•lg20-1
（2）化簡．

若直線（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直，求a的值．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在點(diǎn)D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，確定D點(diǎn)位置并說明理由，若不存在，說明理由．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對于任意x₁，x₂∈D，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當(dāng)時(shí)，恒成立．則=________．

選修4-1：幾何證明選講
AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的圓與BC相切于D點(diǎn)，與AB，AC交于E，F(xiàn)．求證：AE•CF=BE•AF．

若三條直線兩兩平行，且不共面，則它們可以確定的平面數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知拋物線x²=3y上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰是方程x²+px+q=0（p，q是實(shí)數(shù)）的兩個(gè)實(shí)根，則直線AB的方程是 ________．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知，且．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-]上的最大值．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知C點(diǎn)在⊙O直徑的延長線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線，交AE于F點(diǎn)，交AB于D點(diǎn)．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB=AC，求AC：BC．