已知函數(shù)，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程恰有兩個不等的實根，求a的取值范圍．

設(shè)x，y，z∈R⁺，求證：．

已知f（x）=2^x可以表示成一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若關(guān)于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的最小值是________．

在一次抽獎活動中，有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎的機會．抽獎規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎．
（Ⅰ）求a能獲一等獎的概率；
（Ⅱ）若a、b已獲一等獎，求c能獲獎的概率．

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁=2，公和為5，那么a₈的值為________．

（cos）（cos）=________．

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線的右支上，且PF₁=4PF₂，則此雙曲線離心率的最大值為________．

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和是S_n，若[log₂a_n]是公差為-1的等差數(shù)列，且，那么a₁的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某次演唱比賽，需要加試綜合素質(zhì)測試，每位參賽選手需回答三個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，2道體育類題目．測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取三次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．
（I）求某選手在三次抽取中，只有第一次抽到的是藝術(shù)類題目的概率；
（II）求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足xf'（x）＞0，對定義域內(nèi)的x₁，x₂．若x₁＞x₂，x₁+x₂＞0，則以下結(jié)論正確的是

1. A.
   f（x₁）＞f（x₂）
2. B.
   f（-x₁）≥f（x₂）
3. C.
   f（x₁）＜f（-x₂）
4. D.
   f（x₁），f（x₂）的大小與x₁，x₂的取值有關(guān)