在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，，則A=

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

已知函數(shù)f（x）=a-（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

如圖，點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF的方程為：且PA⊥PF．
（1）求直線AP的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．

函數(shù)F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列不等式成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

1. A.
   y=2sinx
2. B.
   y=cos²x-sin²x
3. C.
   y=xcosx
4. D.
   y=1+tanx

設(shè)不等式|2x-3|≥7與x²-3mx+2m²-m-1＜0（m＞0）的解集分別為A，B，且滿足條件A∩B=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D在棱BC上，AD⊥C₁D，
（1）設(shè)點(diǎn)M是棱BB₁的中點(diǎn)，求證：平面AMC₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）設(shè)點(diǎn)E是B₁C₁的中點(diǎn)，過A₁E作平面α交平面ADC₁于l，求證：A₁E∥l．

將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)，例如．關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：①，②，③，④．其中正確的序號(hào)為________（填入所有正確的序號(hào)）．

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為
f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f（x）=有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2．
（1）求b、c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=時(shí)，相鄰兩項(xiàng)和不為零的數(shù)列{a_n}滿足=1（S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和），求證：；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，Tn是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T₂₀₁₂-1＜ln2012＜T₂₀₁₁．

在某交通擁擠地段，交通管理部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d（米）與車速v（千米/小時(shí)）的平方和車身長(zhǎng)的積成正比，且最小車距不得小于半個(gè)車身長(zhǎng)，假定車身長(zhǎng)均為S（米），且當(dāng)車速為50（千米/小時(shí)），車距恰好為車身長(zhǎng)．問交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速才能使此地的車流量最大（車流量即為1小時(shí)所通過的車輛數(shù)）？