孝感雕花剪紙有著悠久的歷史，既有北方粗獷蒼勁的風(fēng)格，又有南方玲瓏細膩的特點．下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們剪紙的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多剪紙越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律剪紙（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（n）的表達式為________．

如圖，函數(shù)f（x）在點P處的切線方程為y=-2x+9，則f（4）+f′（4）=________．

已知兩條不同直線a、b，兩個平面α，β，且α∥β，a⊥α，設(shè)命題p：b∥β；命題q：a⊥b，則p是q成立的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

若，則tan²x=________．

運行以下程序時，WHILE循環(huán)體內(nèi)語句的執(zhí)行次數(shù)是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   9

數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（n∈N^*），設(shè)f（n）=（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）…（1-a_n）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N^*時，g（2ⁿ）-≥1．

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）求實數(shù)b的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當a=1時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由．

函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象，可由y=sinx的圖象經(jīng)過下述哪種變換而得到

1. A.
   向右平移個單位，橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標擴大到原來的3倍
2. B.
   向左平移個單位，橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標擴大到原來的3倍
3. C.
   向右平移個單位，橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的倍
4. D.
   向左平移個單位，橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標縮小到原來的倍

正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)共有

1. A.
   20
2. B.
   15
3. C.
   12
4. D.
   10

已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，過F且斜率為1的直線交拋物線C與A、B兩點，則|AB|=________．