在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)的概率．

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大�。�

如圖，在正方形ABCD-中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點．
（1）求證：EF∥平面
（2）求證：EF⊥平面BB₁D．

某校就高一全體學(xué)生對某一校本課程的喜愛程度進行問卷調(diào)查，參加調(diào)查的人數(shù)為1200人，其中持各種態(tài)度的人如下表所示：

很喜歡	喜歡	一般	不喜歡
260	480	400	60

學(xué)校為了解學(xué)生的具體想法和意見，決定從中抽出30人進行更為詳細的調(diào)查，為此要進行分層抽樣，那么在分層抽樣時，在“喜歡”類學(xué)生中，應(yīng)抽選出________人．

在三角形ABC中，a，b，c分別表示三內(nèi)角A、B、C所對的邊的長，且lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差數(shù)列；直線xsin²A+ysinA-a=0與xsin²B+ysinC-c=0的位置關(guān)系是

1. A.
   重合
2. B.
   相交但不平行
3. C.
   垂直
4. D.
   平行

若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是

1. A.
   若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
2. B.
   若α⊥β，l?α，則l⊥β
3. C.
   若l⊥n，m⊥n，則l∥m
4. D.
   若l⊥α，l∥β，則α⊥β

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知a=2，b=3，則=________．

函數(shù)斜率最小的切線方程為________．

已知數(shù)列{a_n}的前n和S_n滿足且a₁=1；數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₄a_n
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）證明{b_n}為等差數(shù)列；
（3）數(shù)列{c_n}滿足c₁=1，當(dāng)n≥2時有問是否存在最小的正整數(shù)t使得對任意的正整數(shù)n都成立，若存在求出，若不存在說明理由？

已知函數(shù)f（x）=|2^x-1|，當(dāng)a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b）．給出以下結(jié)論：
（1）a+c＜0；（2）b+c＜0；（3）2^a+2^c＞2；（4）2^b+2^c＞2．
其中正確的結(jié)論序號為 ________．