在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點(diǎn)N在線段PB上，且．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，請(qǐng)說明理由．

若，則￢q是￢p的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   必要不充分條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

在等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在其內(nèi)切圓內(nèi)部的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在一個(gè)長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形OABC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知p：x²-8x-20≤0，q：[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知tanα=2，，其中．
（1）求tan（α-β）；
（2）求α+β的值．

在△ABC中，a，b，c分別表示三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，如果滿足條件（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），且A≠B，求證：△ABC是直角三角形．

銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則________．

已知向量，，則與所成角θ的取值范圍為________．

已知在直角坐標(biāo)平面xOy中，有一個(gè)不在y軸上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），到定點(diǎn)F（0，）的距離比它到x軸的距離多，記P點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）已知點(diǎn)M在y軸上，且過點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若△MAB為正三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)與直線l的方程．